А1. Чему равна площадь квадрата со стороной 5√2 см?
1) 50 см2
2) 25 см2
3) 75 см2
4) 100 см2
Ответ: 1.
А2. Биссектриса угла В прямоугольника ABCD пересекает сторону AD в точке К так, что АК = 6,5 см, KD = 3,5 см. Чему равна площадь прямоугольника?
1) 35 см2
2) 100 см2
3) 65 см2
4) 32,5 см2
Ответ: 3.
А3. Чему равна площадь ромба со стороной 10 см и углом, равным 60°?
1) 50 см2
2) 50√3 см2
3) 100 см2
4) 25√3 см2
Ответ: 2.
А4. Чему равна площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 16 см и боковой стороной 5 см?
1) 104 см2
2) 52 см2
3) 42 см2
4) 65 см2
Ответ: 2.
А5. Одна из сторон параллелограмма равна 14 см, а высота, проведенная к ней, - 12 см. Чему равна высота, проведенная к смежной стороне, равной 21 см?
1) 8 см
2) 12 см
3) 10 см
4) 19 см
Ответ: 1.
А6. Периметр квадрата равен 20√2 см. Чему равна площадь данного квадрата?
1) 200 см2
2) 25 см2
3) 100 см2
4) 50 см2
Ответ: 4.
А7. Площадь прямоугольника равна 24 см2, а его стороны относятся как 2 : 3. Чему равна диагональ прямоугольника?
1) √13 см
2) 3√13 см
3) 2√13 см
4) 13 см
Ответ: 3.
В1. В трапеции ABCD угол А = 60°, угол D = 45°, основание ВС равно 5 см, BF и СЕ - высоты трапеции, ED = 4 см. Найдите площадь трапеции.
Ответ: SABCD = 4(7 + 2√3/3) см2.
В2. В треугольнике АВС биссектриса АН равна 8 см, АВ = 6 см, АС = 9 см. Найдите SABH : SACH.
Ответ: 2 : 3.
В3. В параллелограмме MNKP диагональ МК равна 20 см. Точки В и С - середины сторон NK и КР соответственно. Отрезок ВС пересекает диагональ МК в точке Е. Найдите разность МЕ и ЕК.
Ответ: 10 см.
С1. В треугольнике АВС через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Найдите АС, если КЕ = 12 см. Найдите площадь треугольника ВКЕ, если площадь треугольника АВС = 72 см2.
Ответ: АС = 18 см; SBKE = 32 см2.
С2. В равнобедренной трапеции MNKP диагональ МК является биссектрисой угла при нижнем основании МР. Меньшее основание NK равно 8 см. Найдите площадь трапеции, если один из углов в два раза меньше другого. В каком отношении высота КЕ делит основание МР?
Ответ: SMNKP = 48√3 см2; МЕ : ЕР = 3 : 1.
