ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ОБОБЩЕНИЕ ТЕМЫ "ПЛОЩАДЬ"

 

ВАРИАНТ 1

  А1. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей - 6 см. Чему равна площадь ромба?

  1) 30 см²

  2) 24 см²

  3) 15 см²

  4) 12 см²

  Ответ: 2.

 

  А2. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке Е так, что ВЕ = 4,5 см, СЕ = 5,5 см. Чему равна площадь прямоугольника?

  1) 55 см²

  2) 100 см²

  3) 110 см²

  4) 45 см²

  Ответ: 4.

 

  А3. Чему равна площадь ромба со стороной 8 см и углом, равным 60°?

  1) 32 см²

  2) 32√3 см²

  3) 38 см²

  4) 16√3 см²

  Ответ: 2.

 

  А4. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 26 см, один из катетов которого равен 24 см?

  1) 120 см²

  2) 60 см²

  3) 312 см²

  4) 240 см²

  Ответ: 1.

 

  А5. Одна из сторон треугольника равна 16 см, а высота, проведенная к ней, - 9 см. Чему равна высота, проведенная к стороне треугольника, равной 24 см?

  1) 5 см

  2) 12 см

  3) 13 см

  4) 6 см

  Ответ: 4.

 

  А6. Площадь квадрата равна 48 см². Чему равен периметр данного квадрата?

  1) 12√3 см

  2) 8√3 см

  3) 16√3 см

  4) 144 см

  Ответ: 3.

 

  А7. Площадь ромба равна 36 см², а одна из его диагоналей в два раза меньше другой. Чему равна сторона ромба?

  1) 3 см

  2) 3√5 см

  3) 3√3 см

  4) 3√2 см

  Ответ: 2.

 

  В1. В трапеции ABCD угол А = 60°, угол D = 45°, основание ВС равно 3 см, BF и СЕ - высоты трапеции, ED = 4 см. Найдите площадь трапеции.

  Ответ: S_ABCD = 4(5 + 2√3/3)см².

 

  В2. В треугольнике АВС биссектриса AD равна 7 см, АВ = 6 см, АС = 8 см. Найдите S_ABD : S_ACD.

  Ответ: S_ABD : S_ACD = 3 : 4.

 

  В3. В трапеции ABCD основания ВС и AD равны 8 см и 12 см, диагональ АС равна 40 см и пересекает диагональ BD в точке О. Найдите разность АО и СО.

  Ответ: 8 см.

 

  С1. В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне АВ, один из углов параллелограмма равен 120°, AD = 12 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите диагонали параллелограмма и площадь треугольника CDO.

  Ответ: АС = 6√7; BD = 6√3 см; S_CDO = 9√3 см².

 

  С2. В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание равно меньшей боковой стороне. Диагональ, проведенная из вершины тупого угла, перпендикулярна большей боковой стороне, равной 8√2 см. Найдите периметр и площадь трапеции.

  Ответ: P_ABCD = 8(4 + √2) см; S = 96 см².