А1. Отрезки касательных АВ и ВС, проведенных из точки В к окружности с центром О, образуют угол, равный 60°, ОВ = 28 см. Чему равен отрезок АО?

  1) 28 см

  2) 42 см

  3) 56 см

  4) 14 см

  Ответ: 4.

  А2. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 2 см в точке А так, что ОА = АВ. Чему равен отрезок ОВ?

  1) 2√2 см

  2) 2 см

  3) 3√2 см

  4) 4 см

  Ответ: 1.

  А3. АВ и ВС - отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. АВ = 6, ВО = 12. Чему равен угол АВС?

  1) 30°

  2) 120°

  3) 60°

  4) 90°

  Ответ: 2.

  А4. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 5 см. Известно, что АО = ОВ = 13 см. Чему равна длина АВ?

  1) 24 см

  2) 12 см

  3) 26 см

  4) 10 см

  Ответ: 1.

  В1. Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в точках М, К и Р соответственно так, что ВМ = 5 см, РС = 7 см, а периметр треугольника АВС равен 32 см. Найдите длину стороны АС.

  Ответ: 11 см.

  В2. АВ и ВС - отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 6 см. Найдите периметр четырехугольника АВСО, если угол АВС равен 60°.

  Ответ: 12 + 12√3 см.

  С1. Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке Е. Найдите СЕ, если радиус окружности равен 6 см.

  Ответ: 6√3 см.