ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

ВАРИАНТ 1

  А1. АВ и ВС - отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОА = 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120°. Чему равен отрезок ОВ?

  1) 8 см

  2) 16 см

  3) 32 см

  4) 24 см

  Ответ: 3.

  А2. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 4 см в точке А так, что ОВ = 4√2 см. Чему равен отрезок АВ?

  1) 2√2 см

  2) 2 см

  3) 4√2 см

  4) 4 см

  Ответ: 4.

  А3. АВ и ВС - отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОВ = 10, АО = 5. Чему равен угол АОС?

  1) 120°

  2) 60°

  3) 45°

  4) 90°

  Ответ: 1.

  А4. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см. Известно, что АВ = 16 см, АО = ОВ. Чему равна длина АО?

  1) 9 см

  2) 6 см

  3) 8 см

  4) 10 см

  Ответ: 4.

  В1. Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в точках М, К и Р соответственно так, что ВМ = 4 см, КС = 6 см, АР = 8 см. Найдите периметр треугольника АВС.

  Ответ: 36 см.

  В2. АВ и ВС - отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найдите периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС равен 120°.

  Ответ: 20 + 20√3 см.

  С1. Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке К. Найдите радиус окружности, если СК = 4 см.

  Ответ: 4√3/3 см.