ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ

ВАРИАНТ 1

  А1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70°, угол С = 30°. Чему равна градусная мера наименьшей из дуг АС?

  1) 60°

  2) 140°

  3) 100°

  4) 160°

  Ответ: 4.

  А2. Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точке О. Дуга АВ относится к дуге АС как 2 : 3, дуга АВ < 180°, дуга АС < 180°, угол ВАС = 55°. Чему равен угол АОС?

  1) 75°

  2) 150°

  3) 110°

  4) 100°

  Ответ: 2.

  А3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, СЕ = 12 см. Найдите длину DE.

  1) 7 см

  2) 6 см

  3) 3 см

  4) 27 см

  Ответ: 3.

  А4. Через точку А проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и К так, что АС = 4 см, АК = 16 см. Найдите длину АВ.

  1) 8 см

  2) 16 см

  3) 24 см

  4) 10 см

  Ответ: 1.

  В1. Точки А, В, С и К лежат на окружности так, что АК - диаметр, угол СКВ = 25°, угол САК = 20°. Найдите величину угла АКВ.

  Ответ: 45°.

  В2. Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. Найдите длину CD, если АК = 4 см, ВК = 15 см, а длина СК на 7 см меньше длины DK.

  Ответ: 17 см.

  С1. Окружность касается сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС в точках M, N, K соответственно. Найдите градусную меру дуги МК, если угол АВС = 62°, угол АСВ = 68°.

  Ответ: Дуга МК = 130° или дуга МК = 230°.

  С2. Точка С делит хорду АВ на отрезки 12 см и 16 см. Найдите диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см.

  Ответ: 32 см.