ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

 

  А1. Отрезки АВ и СК пропорциональны отрезкам МР и ЕО, если:

  1) АВ : МР = СК : ЕО

  2) АВ : СК = ЕО : МР

  3) АВ : ЕО = СК : МР

  4) АВ : МР = ЕО : СК

  Ответ: 1.

 

  А2. Два треугольника называются подобными, если:

  1) углы и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным углам и сторонам другого

  2) стороны одного треугольника пропорциональны соответственным сторонам другого

  3) их углы равны

  4) их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого

  Ответ: 4.

 

  А3. Если два треугольника подобны, то:

  1) отношение их сходственных сторон равно квадрату коэффициента подобия

  2) отношение их периметров равно квадрату коэффициента подобия

  3) отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия

  4) отношение их сходственных углов равно квадрату коэффициента подобия

  Ответ: 3.

 

  А4. Какой из признаков подобия треугольников соответствует формулировке - если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны:

  1) третий признак подобия треугольников

  2) первый признак подобия треугольников

  3) второй признак подобия треугольников

  4) ни один не соответствует

  Ответ: 2.

 

  А5. Если треугольники АВС и МРК подобны, причем АВ : МР = ВС : РК, угол В = углу Р, то:

  1) АС : РК = ВС : МК

  2) АВ : РМ = АС : МК

  3) АВ : МР = МК : АС

  4) ВС : РК = АС : РМ

  Ответ: 2.

 

  А6. Средней линией треугольника называется:

  1) прямая, проходящая через середины его сторон

  2) отрезок, соединяющий точки, лежащие на его сторонах

  3) отрезок, соединяющий середины двух его сторон

  4) отрезок, равный половине его стороны

  Ответ: 3.

 

  А7. Выберите верное утверждение:

  1) точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины

  2) точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 1 : 2, считая от вершины

  3) медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам

  4) точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2 : 1

  Ответ: 1.

 

  А8. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла:

  1) есть среднее арифметическое между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой

  2) есть среднее геометрическое между катетом и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой

  3) есть среднее арифметическое между катетом и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой

  4) есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой

  Ответ: 4.

 

  А9. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

  1) sin A = BC/AB; cos A = AC/AB; tg A = AC/BC

  2) sin A = BC/AB; cos A = AC/AB; tg A = BC/AC

  3) sin A = AC/AB; cos A = BC/AB; tg A = BC/AC

  4) sin A = AC/AB; cos A = BC/AB; tg A  = AC/BC

  Ответ: 2.

 

  А10. Исходя из основного тригонометрического тождества:

  1) sin2A = 1 − cos2A

  2) cos2A = sin2A − 1

  3) sinA = 1 − cosA

  4) sin2A − cos2A = 1

  Ответ: 1.