А1. В треугольнике АВС угол С = 90°, угол В = 49°, ВС = 9 см. Найдите длину АС.

  1) 9 : tg49°

  2) 9 · cos49°

  3) 9 : sin49°

  4) 9 · tg49°

  Ответ: 4.

  А2. cos α = 8/17. Найдите tg α.

  1) 9/8

  2) 15/8

  3) 8/15

  4) 8/9

  Ответ: 2.

  А3. В треугольнике CDE (CD = DE) угол D = 78°, СЕ = 16 см. Найдите длину CD.

  1) 8 · sin39°

  2) 16 : sin78°

  3) 8 · cos51°

  4) 8 : sin39°

  Ответ: 4.

  А4. Вычислите значение выражения cos²45° − 4sin30°.

  1) −2

  2) −3

  3) −1,5

  4) −2,5

  Ответ: 3.

  В1. В треугольнике MNP угол Р = 90°, РК - высота, угол N = β, PN = b. Найдите длины MN, MP, KN.

  Ответ: MN = b : cosβ; MP = b · tgβ; KN = b · cosβ.

  В2. Стороны параллелограмма равны 6 см и 7 см, угол между ними 60°. Найдите высоты параллелограмма.

  Ответ: 3√3 см; 3,5√3 см.

  С1. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота - √3. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 150°.

  Ответ: 11√3 см².

  С2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 120°, CD - высота. Найдите длину AD, если высота, проведенная к основанию, равна 10 см.

  Ответ: 30 см.