ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ
8 КЛАСС
ОБОБЩЕНИЕ ТЕМЫ: ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
ВАРИАНТ 1
А1. ΔАВС подобен ΔА1В1С1, АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = 7 см, А1В1 = 8 см. Чему равна сторона В1С1?
1) 3 см
2) 12 см
3) 3,5 см
4) 14 см
Ответ: 2.
А2. ΔАВС подобен ΔА1В1С1, АВ/А1В1 = 3/5, SABC = 90 см2. Чему равна площадь треугольника А1В1С1?
1) 250 см2
2) 150 см2
3) 54 см2
4) 32,4 см2
Ответ: 1.
А3. В трапеции ABCD BC и AD - основания, ВС = 3 см. DO : OB = 4 : 3, О - точка пересечения диагоналей. Чему равна длина основания AD?
1) 9/4 см
2) 9/7 см
3) 3 см
4) 4 см
Ответ: 4.
А4. Если sin α = 1/2, то:
1) cos α = √2/2; tg α = 1
2) cos α = 1/2; tg α = √3
3) cos α = √2/2; tg α = √3
4) cos α = √3/2; tg α = √3/3
Ответ: 4.
А5. Высота, проведенная к гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, делит ее на отрезки, равные 25 см и 9 см. Чему равен больший катет треугольника АВС?
1) 5√34 см
2) 15 см
3) 3√34 см
4) 30 см
Ответ: 1.
А6. Отношение периметров подобных треугольников равно 3/5. Чему равно отношение их площадей?
1) 25/9
2) 9/25
3) 3/5
4) 5/3
Ответ: 2.
А7. Если в треугольнике угол В прямой, ВС = 3 см, АВ = 4 см, угол А = α, то:
1) sin α = 0,8; cos α = 0,6; tg α = 0,75
2) sin α = 0,75; cos α = 0,8; tg α = 0,6
3) sin α = 0,6; cos α = 0,8; tg α = 0,75
4) sin α =0,75; cos α = 0,6; tg α = 0,8
Ответ: 3.
В1. Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК и АС - параллельны, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
Ответ: 5 см.
В2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках E и F соответственно. Найдите длину EF, если сторона АС равна 15 см.
Ответ: 10 см.
В3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = 13 см, ОВ = 10 см.
Ответ: 180 см2.
С1. В трапеции ABCD (AD и ВС - основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2.
Ответ: 5 см2.
С2. В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В - середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.
Ответ: 18 см.
