ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

ВАРИАНТ 1

  А1. В треугольнике АВС угол С = 90°, угол А = 41°, ВС = 5 см. Найдите длину АС.

  1) 5 · cos41°

  2) 5 : tg41°

  3) 5 · tg41°

  4) 5 : sin41°

  Ответ: 2.

  А2. sin α = 5/13. Найдите tg α.

  1) 5/12

  2) 12/13

  3) 12/5

  4) 13/12

  Ответ: 1.

  А3. В треугольнике КСР (КС = СР) угол С = 68°, КС = 12 см. Найдите длину КР.

  1) 12 · cos34°

  2) 6 · cos34°

  3) 24 · sin34°

  4) 24 : sin34°

  Ответ: 3.

  А4. Вычислите значение выражения sin²60° − 3tg45°.

  1) −2,25

  2) −1,25

  3) −0,75

  4) −1,5

  Ответ: 1.

  В1. В треугольнике АВС угол С = 90°, CD - высота, угол А = α, АВ = k. Найдите длины АС, ВС, AD.

  Ответ: АС = k · cosα; BC = k · sinα; AD = k · cos²α.

  В2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, угол между ними 45°. Найдите высоты параллелограмма.

  Ответ: 2√2 см; 2,5√2 см.

  С1. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона - 2√3. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 120°.

  Ответ: 14√3 см².

  С2. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) угол А = 30°. Найдите высоту, опущенную к основанию, если AD = 20 см (D принадлежит прямой АВ, а CD перпендикулярен АВ).

  Ответ: 20/3 см.