А1. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки М и Р так, что АМ = МВ, ВР = СР, АС = 14 см. Чему равен отрезок МР?

  1) 21 см

  2) 28 см

  3) 14 см

  4) 7 см

  Ответ: 4.

  А2. Точки М, К и F - середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС. Периметр треугольника MKF равен 16 см. Чему равен периметр треугольника АВС?

  1) 64 см

  2) 32 см

  3) 24 см

  4) 8 см

  Ответ: 2.

  А3. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота СН. Чему равен отрезок ВН, если АС = 6 см, АН = 4 см?

  1) 1 см

  2) 18 см

  3) 3 см

  4) 16 см

  Ответ: 4.

  А4. В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90°, CD - высота треугольника, АС = 4 см, СВ = 12 см. Чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB?

  1) 1 : 3

  2) 1 : 9

  3) 3 : 1

  4) 9 : 1

  Ответ: 2.

  В1. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них в 2 раза больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 18 см.

  Ответ: 12 см; 24 см.

  В2. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых больше другого на 5 см. Найдите стороны треугольника.

  Ответ: 13 см; 3√13 см; 2√13 см.

  С1. Расстояния от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 8 см, 8 см и 5 см. Найдите стороны треугольника.

  Ответ: 25 см; 25 см; 40 см.