САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ

9 КЛАСС

ТЕМА: СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

ВАРИАНТ 1

  1. Найдите скалярное произведение векторов

и угол между векторами

равен 30^°.

  Ответ: − 45.

  2. В треугольнике АВС дано: АВ = 4, ВС = 6, угол В = 90^°. Найдите косинус угла между медианами АА₁ и ВВ₁ данного треугольника.

  Ответ: √13/65.

  3. Найдите косинус угла между прямыми, заданными уравнениями

3х − 4у + 8 = 0 и 12х + 5у − 19 = 0.

  Ответ: 16/65.

ВАРИАНТ 2

  1. Найдите скалярное произведение векторов

и угол между векторами

равен 45^°.

  Ответ: − 226.

  2. В треугольнике АВС дано: АВ = 12, ВС = 6, угол В = 90^°. Найдите косинус угла между медианами ВВ₁ и СС₁ данного треугольника.

  Ответ: √10/10.

  3. Найдите косинус угла между прямыми, заданными уравнениями

8х − 15у + 13 = 0 и 4х + 3у − 11 = 0.

  Ответ: 13/85.