ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО КУРСУ ГЕОМЕТРИИ

7 - 9 КЛАССЫ

ВАРИАНТ 1

 

  А1. Найдите высоты равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 30 см, а основание равно 36 см.

  1) 24 см и 28 см

  2) 12 см и 28 см

  3) 24 см и 144/5 см

  4) 24 см и 14 см

  Ответ: 3.

 

  А2. На стороне АС треугольника АВС взята точка М, причем АМ : МС = 2 : 7. Найдите площадь треугольника МВС, если площадь треугольника АВС равна 72 см².

  1) 28 см²

  2) 56 см²

  3) 16 см²

  4) 32 см²

  Ответ: 2.

 

  А3. Основания трапеции равны 16 см и 20 см, а одна из диагоналей равна 18 см. Найдите длины отрезков, на которые точка пересечения диагоналей трапеции делит эту диагональ.

  1) 8 см и 10 см

  2) 12 см и 6 см

  3) 4 см и 14 см

  4) 2 см и 16 см

  Ответ: 1.

 

  А4. На стороне AD параллелограмма ABCD взяли точку М. Найдите площадь треугольника МСВ, если площадь параллелограмма равна 34 см².

  1) 21 см²

  2) 28 см²

  3) 30 см²

  4) 17 см²

  Ответ: 4.

 

  А5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 120^°, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно с.

  1) с√3

  2) с√2/2

  3) с√3/2

  4) с/2

  Ответ: 3.

 

  А6. В прямоугольную трапецию вписана окружность. Найдите площадь трапеции, если ее боковые стороны равны 14 см и 22 см.

  1) 252 см²

  2) 126 см²

  3) 308 см²

  4) 154 см²

  Ответ: 1.

 

  В1. Точка М выбрана на боковой стороне АС равнобедренного треугольника АВС так, что АМ = 3 см. Найдите длину отрезка ВМ, если АВ = АС = 9 см, ВС = 6 см.

  Ответ: 4√3 см.

 

  В2. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К, лежащей на стороне CD. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 12 см, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 4 см.

  Ответ: 96 см².

 

  В3. Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит ромб на треугольник с площадью 40 см² и трапецию с площадью 60 см². Найдите диаметр окружности, вписанной в ромб.

  Ответ: 2√15 см.

 

  В4. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6 см и 5 см. Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника.

  Ответ: 61 см.

 

  С1. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 72^°, биссектриса этого угла равна √20. Найдите стороны треугольника.

  Ответ: 2√5 и 5 + √5.

 

  С2. На сторонах АВ, ВС и АС треугольника АВС выбраны точки М, К и Р так, что АМ : МВ = 1 : 2, ВК : КС = 2 : 3, СР : РА = 1 : 3. Найдите площадь треугольника МРК, если площадь треугольника АВС равна S.

  Ответ: S/3.