ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

9 КЛАСС

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ

ВАРИАНТ 1

  А1. В результате параллельного переноса точка А (−1; 3) переходит в точку А₁ (2; 4), а точка В (1; −3) - в точку В₁. Найдите координаты точки В₁.

  1) (4; −2)

  2) (4; 3)

  3) (1; 7)

  4) (4; 0)

  Ответ: 1.

  А2. Точка А (7; −3) переходит в точку А₁ при повороте на 90^° против часовой стрелки вокруг начала координат. Укажите координаты точки А₁.

  1) (−7; 3)

  2) (−7; −3)

  3) (3; −7)

  4) (3; 7)

  Ответ: 4.

  А3. Напишите уравнение прямой, которая получается параллельным переносом прямой

2х − 3у = 1

на вектор

  1) 2х − 3у = 28

  2) 2х − 3у = 38

  3) 2х − 3у = 41

  4) 2х − 3у = 24

  Ответ: 2.

  В1. При параллельном переносе точка А (4; 3) переходит в точку А₁ (5; 4). Напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола

у = х² − 3х + 1

  при таком движении.

  Ответ: у = х² − 5х + 6.

  В2. Составьте уравнение образа окружности

х² + у² + 8х − 6у − 11 = 0

  при повороте на 90^° против часовой стрелки относительно начала координат.

  Ответ: х² + у² − 6х + 8у − 11 = 0.

  С1. При параллельном переносе прямая 3х + у + 5 = 0 переходит в прямую

3х + у − 11 = 0,

  а прямая х − у + 3 = 0 - в прямую х − у − 1 = 0.

  Найдите координаты точки А₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка А (−4; 2).

  Ответ: (1; 3).