А1. Чему равна сумма углов выпуклого семиугольника?

  1) 900^°

  2) 1260^°

  3) 1080^°

  4) 1620^°

  Ответ: 1.

 

  А2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 110^°. Чему равны три оставшихся угла?

  1) 75^°, 75^°, 100^°

  2) 70^°, 70^°, 110^°

  3) 70^°, 70°, 120°

  4) 60°, 60°, 110°

  Ответ: 2.

 

  А3. Одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а его диагональ - 15 см. Чему равна другая сторона прямоугольника?

  1) 12 см

  2) 13,5 см

  3) 7 см

  4) 9 см

  Ответ: 4.

 

  А4. В ромбе ABCD угол В = 50°. Чему равен угол BAD?

  1) 130°

  2) 100°

  3) 50°

  4) 80°

  Ответ: 1.

 

  А5. В параллелограмме отношение смежных сторон равно 2, а его периметр равен 24 см. Чему равна большая сторона параллелограмма?

  1) 6 см

  2) 8 см

  3) 12 см

  4) 4 см

  Ответ: 2.

 

  А6. Диагонали ромба равны. Чему равен наименьший угол ромба?

  1) 30°

  2) 60°

  3) 120°

  4) 90°

  Ответ: 4.

 

  А7. Прямоугольник, не являющийся квадратом, имеет n осей симметрии. Чему равно значение n?

  1) 1

  2) 2

  3) 3

  4) 4

  Ответ: 2.

 

  В1. Найдите больший угол параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

  Ответ: 150°.

 

  В2. В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, а угол D = 60°.

  Ответ: 7 см.

 

  В3. Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите меньший угол ромба.

  Ответ: 60°.

 

  С1. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD, образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите длину АМ, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

  Ответ: 3 см.

 

  С2. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов АВС и BCD пересекаются в точке М₁. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А-В-К, D-С-Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М₂, М₁М₂ = 8 см. Найдите длину AD.

  Ответ: 8 см.