А1. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 40^° меньше другого. Чему равен меньший угол ромба?

  1) 70^°

  2) 50^°

  3) 60^°

  4) 80^°

  Ответ: 2.

  А2. В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, угол АОР = 15^°. Чему равен угол ОНК?

  1) 105^°

  2) 150^°

  3) 135^°

  4) 75^°

  Ответ: 4.

  А3. В ромбе ABCD угол А равен 30^°. Из вершины В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. ВМ = 5 см. Чему равен периметр ромба?

  1) 40 см

  2) 20 см

  3) 30 см

  4) 50 см

  Ответ: 1.

  А4. На сторонах АВ, ВС, CD и AD квадрата ABCD отмечены соответственно точки Р, М, Е и К так, что АР = ВМ = СЕ = DK = 4 см, угол ВМР = 60^°. Чему равен периметр четырехугольника РМЕК?

  1) 32 см

  2) 16 см

  3) 24 см

  4) 8 см

  Ответ: 1.

  В1. В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N, угол АМС = 120^°. Найдите величину угла ANB.

  Ответ: 110^°.

  В2. Внутри квадрата ABCD выбрана точка Е так, что треугольник ВЕС равносторонний. Найдите величину угла EAD.

  Ответ: 15^°.

  С1. Через середину диагонали АС прямоугольника ABCD перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и Е соответственно. Известно, что КЕ = АЕ = 8 см. Найдите большую сторону прямоугольника.

  Ответ: 12 см.