А1. Чему равна сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине?

  1) 180^° · (n − 2)

  2) 180^° · (n + 2)

  3) 360^°

  4) 360^° · n

  Ответ: 3.

  А2. Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника?

  1) 360^°

  2) 540^°

  3) 900^°

  4) 720^°

  Ответ: 2.

  А3. Чему равен внешний угол правильного восьмиугольника?

  1) 22,5^°

  2) 45^°

  3) 40^°

  4) 135^°

  Ответ: 2.

  А4. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160^°?

  1) 14

  2) 18

  3) 16

  4) 12

  Ответ: 1.

  В1. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 140^°. Найдите число сторон этого многоугольника.

  Ответ: 9.

  В2. В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 5 : 7 : 8 : 9 : 10, а его периметр равен 117 см. Найдите наибольшую сторону пятиугольника.

  Ответ: 30 см.

  С1. Диагональ АС невыпуклого четырехугольника ABCD разделяет этот четырехугольник на два треугольника, причем АВ > ВС, АВ = AD, ВС = CD, а прямые, содержащие диагонали четырехугольника, пересекаются в точке О. Сравните периметры пятиугольников BCODA и DCOBA.

  Ответ: P_BCODA = P_DCOBA.

  С2. В выпуклом многоугольнике имеется четыре угла с градусной мерой 120^° каждый, остальные углы острые. Найдите число сторон этого многоугольника.

  Ответ: 5.