А1. Чему равна площадь равностороннего треугольника, высота которого 9 см?

  1) 13,5 см²

  2) 13,5√3 см²

  3) 6,75 см²

  4) 27√3 см²

  Ответ: 4.

 

  А2. Биссектриса угла В параллелограмма ABCD делит сторону AD на отрезки АЕ = 7 см и ED = 4 см. Чему равен периметр параллелограмма?

  1) 28 см

  2) 22 см

  3) 36 см

  4) 30 см

  Ответ: 3.

 

  А3. В равнобедренной трапеции ABCD высота, опущенная из вершины В на большее основание AD, равна 6 см и делит AD на отрезки, равные 3 см и 7 см. Чему равна площадь трапеции?

  1) 84 см²

  2) 42 см²

  3) 21 см²

  4) 26 см²

  Ответ: 2.

 

  А4. ABCD - квадрат со стороной 8 см. На сторонах АВ и CD отложены отрезки АМ и КС так, что АМ = КС = 6 см. Найдите периметр четырехугольника MBKD.

  1) 24 см

  2) 32 см

  3) 28 см

  4) 36 см

  Ответ: 1.

 

  А5. В трапеции ABCD основание AD перпендикулярно боковой стороне АВ, диагональ АС перпендикулярна стороне CD. Найдите длину стороны CD, если ВС = 6 см, угол ВСА = 30°.

  1) 6 см

  2) 4√3 см

  3) 12 см

  4) 4 см

  Ответ: 4.

 

  А6. На окружности отмечены точки М и К так, что градусная мера одной из образовавшихся дуг на 40° больше градусной меры другой. Чему равны величины данных дуг?

  1) 160°, 200°

  2) 110°, 70°

  3) 115°, 155°

  4) 180°, 220°

  Ответ: 1.

 

  А7. Треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см вписан в окружность. Найдите радиус окружности.

  1) 2,5 см

  2) 6,5 см

  3) 6 см

  4) 13 см

  Ответ: 2.

 

  В1. В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке Е, АЕ = 12 см, СЕ = 8 см, DE − ВЕ = 3 см. Найдите произведение ВЕ и DE.

  Ответ: 54.

 

  В2. В трапеции ABCD основания ВС и AD равны соответственно 8 см и 12 см. Диагональ BD, равная 25 см, пересекает диагональ АС в точке Е. Найдите длину ВЕ.

  Ответ: 10 см.

 

  В3. В параллелограмме ABCD АВ = 6 см, ВС = 9 см. Точки К и Е лежат соответственно на сторонах ВС и CD так, что СК = 6 см, СЕ = 4 см. Отрезок КЕ пересекает диагональ АС в точке Р. Найдите отношение АР к РС.

  Ответ: 2 : 1.

 

  С1. В треугольник АВС со сторонами АВ = 7 см, ВС = 9 см, АС = 10 см вписана окружность, касающаяся стороны АС в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до точки К биссектрисы ВК.

  Ответ: 3/8 см.

 

  С2. В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке К, DК = 8 см, ВК = 12 см. Площадь треугольника АКD равна 24 см². Найдите площадь треугольника СВК.

  Ответ: 54 см².