А1. В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС пересекаются в точке О, АО = 12 см, угол ВСО = 30°. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.

  1) 12 см

  2) 6 см

  3) 18 см

  4) 24 см

  Ответ: 2.

  А2. В треугольнике АВС высоты АР и СК пересекаются в точке О, угол САВ = 56°. Чему равен угол АСК?

  1) 34°

  2) 146°

  3) 124°

  4) 56°

  Ответ: 1.

  А3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота ВЕ равна 5 см, а периметр треугольника АВС равен 18 см. Чему равен периметр треугольника АВЕ?

  1) 23 см

  2) 13 см

  3) 11,5 см

  4) 14 см

  Ответ: 4.

  А4. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = АС, медианы ВК и СР пересекаются в точке М, АМ = 4 см, ВС = 9 см. Чему равна площадь треугольника АВС?

  1) 36 см²

  2) 27 см²

  3) 54 см²

  4) 72 см²

  Ответ: 2.

  В1. В треугольнике АВС угол В прямой, АВ = 12 см, ВС = 16 см, К - середина стороны АС. Из точки К опущен перпендикуляр КЕ к стороне ВС. Найдите длину КЕ.

  Ответ: 6 см.

  В2. Найдите углы треугольника, если его стороны из точки пересечения серединных перпендикуляров видны под углами 110°, 150°, 100°.

  Ответ: 55°, 75°, 50°.

  С1. В треугольнике АВС высоты АА₁ и СС₁ пересекаются в точке Н. Найдите высоту, проведенную к стороне АС, если НА₁ = 6 см, ВА₁ = 8 см, АН = 11 см.

  Ответ: 16,6 см.