А1. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке О, AD = 5 см, ВС = 2 см, АО = 25 см. Чему равен отрезок ВО?

  1) 15 см

  2) 5 см

  3) 20 см

  4) 10 см

  Ответ: 4.

  А2. Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны КМ и KN в точках Е и F соответственно, КЕ = 6 см, КМ = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см, MN = 20 см. Чему равна сторона EF?

  1) 14 см

  2) 16 см

  3) 12 см

  4) 15 см

  Ответ: 3.

  А3. В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 40°, угол В = 90°, в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4, ВС = 10 см, NM = 15 см. Чему равно отношение АС к КМ?

  1) 3 : 2

  2) 2 : 3

  3) 2 : 5

  4) 3 : 5

  Ответ: 2.

  А4. В треугольнике АВС сторона ВС = 30 см. На стороне АВ отложен отрезок AD = 6 см, а на стороне АС - отрезок АЕ = 8 см. Чему равна длина отрезка DE, если BD = 9 см, СЕ = 12 см?

  1) 12 см

  2) 20 см

  3) 15 см

  4) 18 см

  Ответ: 1.

  В1. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и AOD относятся как 3 : 5, BD = 24. Найдите длины отрезков ВО и OD.

  Ответ: ВО = 9 см; OD = 15 см.

  С1. Основания трапеции равны 9 см и 6 см, а высота равна 10 см. Найдите разность расстояний от точки пересечения диагоналей трапеции до ее оснований.

  Ответ: 2 см.