А1. Треугольники АВС и МКЕ подобны, причем АВ : КМ = ВС : ЕК = АС : ЕМ, угол А = 40°, угол Е = 56°. Чему равен угол В?

  1) 84°

  2) 40°

  3) 96°

  4) 56°

  Ответ: 1.

  А2. Площади двух подобных треугольников равны 16 см² и 25 см². Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Чему равна сходственная ей сторона другого треугольника?

  1) 2,5 см

  2) 1,6 см

  3) 3,125 см

  4) 1,28 см

  Ответ: 1.

  А3. Площади двух подобных треугольников равны 50 дм² и 32 дм², сумма их периметров равна 117 дм. Чему равен периметр большего треугольника?

  1) 52 см

  2) 71 см

  3) 46 см

  4) 65 см

  Ответ: 4.

  А4. Биссектриса BD делит сторону АС треугольника АВС на отрезки AD и CD, равные соответственно 6 см и 9 см, АВ = 8 см. Чему равен периметр треугольника АВС?

  1) 35 см

  2) 34 см

  3) 33 см

  4) 36 см

  Ответ: 1.

  В1. Периметр треугольника равен 40 см, две его стороны равны 15 см и 9 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

  Ответ: 10 см; 6 см.

  В2. Диагональ АС делит трапецию ABCD на два подобных треугольника АВС и DCA. Основания трапеции ВС = 5 см, AD = 20 см. Найдите длину диагонали АС.

  Ответ: 10 см.

  С1. В равнобедренном треугольнике точка Е - середина основания АС, а точка К делит сторону ВС в отношении 3 : 7, считая от вершины С. Найдите отношение, в котором прямая ВЕ делит отрезок АК.

  Ответ: 10 : 7, считая от вершины А.