ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ
7 - 9 КЛАССЫ
ВАРИАНТ 1
1. В равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 5√2 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины - на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.
Ответ: 31/3 см.
2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями, равными 12 см и 16 см.
Ответ: 576/25п см2.
3. Найдите длину медианы ВМ треугольника АВС, если координаты вершин треугольника А (2; 5), В (0; 0), С (4; 3).
Ответ: 5.
4. Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника MCD равна 28 см2.
Ответ: 56 см2.
5. Окружность радиуса 2 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = √5 см.
Ответ: 9 см2.
ВАРИАНТ 2
1. В равнобедренный треугольник с основанием 14 см и боковой стороной 7√2 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины - на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.
Ответ: 14/3 см.
2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями, равными 16 см и 30 см.
Ответ: 14400/289п см2.
3. Найдите длину медианы СР треугольника АВС, если координаты вершин треугольника А (−3; −2), В (−13; 14), С (0; 0).
Ответ: 10.
4. Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции ABCD. Найдите площадь треугольника MCD, если площадь трапеции равна 38 см2.
Ответ: 19 см2.
5. Окружность радиуса 3 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = √10 см.
Ответ: 24 см2.