САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ
9 КЛАСС
ТЕМА: ДВИЖЕНИЯ
ВАРИАНТ 1
1. Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС с вершинами А (−1; 3), В (2; −4), С (4; 1) относительно точки D (7; −1). Найдите координаты вершин А1, В1, С1.
Ответ: А1 (15; −5), В1 (12; 2), С1 (10; −3).
2. Окружность задана уравнением (х + 3)2 + (у − 2)2 = 16. Она повернута на угол 90° против часовой стрелки относительно точки А (−2; 1). Напишите уравнение полученной окружности.
Ответ: (х + 3)2 + у2 = 16.
3. Найдите координаты точки, симметричной точке А (1; 7) относительно прямой, заданной уравнением у = х + 2.
Ответ: (5; 3).
ВАРИАНТ 2
1. Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС с вершинами А (−4; 1), В (1; 3), С (3; −5) относительно точки D (5; −1). Найдите координаты вершин А1, В1, С1.
Ответ: А1 (14; −3), В1 (9; −5), С1 (7; 3).
2. Окружность задана уравнением (х + 2)2 + (у − 3)2 = 16. Она повернута на угол 90° по часовой стрелке относительно точки А (−1; 2). Напишите уравнение полученной окружности.
Ответ: х2 + (у − 3)2 = 16.
3. Найдите координаты точки, симметричной точке А (7; 2) относительно прямой, заданной уравнением у = −х + 3.
Ответ: (1; −4).
