САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ

9 КЛАСС

ТЕМА: ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ

ВАРИАНТ 1

  1. Вокруг правильного шестиугольника описана окружность. В этот же шестиугольник вписана окружность. Найдите отношение радиусов этих окружностей.

  Ответ: 2√3/3.

  2. Вокруг одной и той же окружности описаны правильные треугольник и четырехугольник. Найдите отношение площадей этих фигур.

  Ответ: 3√3/4.

  3. Сторона описанного правильного четырехугольника на 3 больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность. Найдите сторону треугольника.

  Ответ: 9 + 6√3.

ВАРИАНТ 2

  1. Вокруг правильного треугольника описана окружность. В этот же треугольник вписана окружность. Найдите отношение радиусов этих окружностей.

  Ответ: 2.

  2. Вокруг одной и той же окружности описаны правильные четырехугольник и шестиугольник. Найдите отношение площадей этих фигур.

  Ответ: 2√3/3.

  3. Сторона описанного правильного треугольника на 5 больше стороны правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность. Найдите сторону треугольника.

  Ответ: 6 + √6.