САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ

9 КЛАСС

ТЕМА: ТЕОРЕМА О ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА

ВАРИАНТ 1

  1. Пусть ВС = а, АС = b, угол С = α. Медианы АА₁ и ВВ₁ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОВ₁.

  Ответ: S = ¹/₁₂ absinα.

  2. Найдите площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого 3√2 см и 6 см, а угол между ними равен 45^°.

  Ответ: 9 см².

  3. Пусть ВС = а, АС = b, угол С = α. Из вершины С треугольника АВС проведена биссектриса CD. Найдите площадь треугольника ACD.

  Ответ:

ВАРИАНТ 2

  1. Пусть АВС ВС = а, АС = b, угол С = α. Медианы АА₁ и ВВ₁ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОС.

  Ответ: S = ¹/₆ absinα.

  2. Найдите площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого 8√3 см и 5 см, а угол между ними равен 60^°.

  Ответ: 30 см².

  3. Пусть ВС = а, АС = b, угол С = α. Из вершины С треугольника АВС проведена биссектриса CD. Найдите площадь треугольника BCD.

  Ответ: