САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ
9 КЛАСС
ТЕМА: УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ
ВАРИАНТ 1
1. Координаты вершин треугольника А (2; −6), В (4; 2) и С (0; −4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС.
Ответ: х + у − 1 = 0.
2. Найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми, заданными уравнениями у − х = 0, у + х = 0 и у − 2х + 4 = 0.
Ответ: S = 16/3.
3. Прямая 2у + х − 4 = 0 пересекает окружность х2 + у2 = 5. Найдите длину хорды, которая отсекается этой окружностью на прямой.
Ответ: 6√5/5.
ВАРИАНТ 2
1. Координаты вершин треугольника А (4; −8), В (−2; 6) и С (2; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС.
Ответ: 6х + у − 5 = 0.
2. Найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми, заданными уравнениями у + х = 0, у − х = 0 и 2у − х + 6 = 0.
Ответ: S = 12.
3. Прямая у − 3х + 1 = 0 пересекает окружность х2 + у2 = 5. Найдите длину хорды, которая отсекается этой окружностью на прямой.
Ответ: 7√10/5.