САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ

9 КЛАСС

ТЕМА: УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

ВАРИАНТ 1

  1. Координаты вершин треугольника А (2; −6), В (4; 2) и С (0; −4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС.

  Ответ: х + у − 1 = 0.

  2. Найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми, заданными уравнениями у − х = 0, у + х = 0 и у − 2х + 4 = 0.

  Ответ: S = 16/3.

  3. Прямая 2у + х − 4 = 0 пересекает окружность х² + у² = 5. Найдите длину хорды, которая отсекается этой окружностью на прямой.

  Ответ: 6√5/5.

ВАРИАНТ 2

  1. Координаты вершин треугольника А (4; −8), В (−2; 6) и С (2; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне АС.

  Ответ: 6х + у − 5 = 0.

  2. Найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми, заданными уравнениями у + х = 0, у − х = 0 и 2у − х + 6 = 0.

  Ответ: S = 12.

  3. Прямая у − 3х + 1 = 0 пересекает окружность х² + у² = 5. Найдите длину хорды, которая отсекается этой окружностью на прямой.

  Ответ: 7√10/5.