САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ

9 КЛАСС

ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО

ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

 

ВАРИАНТ 1

  1. В параллелограмме ABCD точка К принадлежит АВ и АК : КВ = 3 : 1, точка L принадлежит AD и AL : LD = 4 : 3.

  Выразите вектор

  через неколлинеарные векторы

  Ответ: 

 

  2. Даны неколлинеарные векторы

 

  При каких значениях с векторы

  коллинеарны?

  Для этих значений с установите связь между векторами 

 

  Ответ:

 

  3. В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС известно, что угол А = 45^°, угол D = 30^°, ВС = 4, CD = 12. Найдите величину

 

  Ответ: 7 + 3√3.

 

ВАРИАНТ 2

  1. В параллелограмме ABCD точка К принадлежит ВС и ВК : КС = 2 : 3, точка L принадлежит CD и CL : LD = 5 : 3. Выразите вектор

  через неколлинеарные векторы

  Ответ:

 

  2. Даны неколлинеарные векторы

  При каких значениях с векторы

  коллинеарны?

 

  Для этих значений с установите связь между векторами

  Ответ:

 

  3. В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС известно, что угол А = 45^°, угол D = 30^°, ВС = 6, CD = 16. Найдите величину

 

  Ответ: 10 + 4√3.