ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ТЕМЕ "ДВИЖЕНИЯ"
9 КЛАСС
ВАРИАНТ 1
А1. Напишите уравнение прямой m, симметричной прямой n, заданной уравнением х − у + 3 = 0, относительно оси х = 2.
1) х − у + 1 = 0
2) х + у − 7 = 0
3) х − у + 5 = 0
4) х + у + 1 = 0
Ответ: 2.
А2. Точка А1 (−3; 1) симметрична точке А (9; −5) относительно точки В. Найдите координаты центра В симметрии.
1) (3; −2)
2) (−2; 3)
3) (3; 2)
4) (−2; −3)
Ответ: 1.
А3. Определите оси симметрии графика зависимости, который задается уравнением
3Ix + 1I + 4Iy − 3I = 6.
1) х = 1, у = −3
2) х = 1, у = 3
3) х = −1, у = −3
4) х = −1, у = 3
Ответ: 4.
А4. Дан отрезок АВ с координатами концов А (1; −5) и В (4; −3). При параллельном переносе на вектор
этого отрезка получен отрезок А1В1. Найдите координаты концов отрезка А1В1.
1) А1 (5; 4), В1 (2; 2)
2) А1 (−5; −4), В1 (2; 2)
3) А1 (−5; −4), В1 (−2; −2)
4) А1 (5; 4), В1 (−2; −2)
Ответ: 3.
А5. Напишите уравнение прямой m, которая получается при параллельном переносе прямой n, заданной уравнением
3х − 5у − 2 = 0,
на вектор
1) 3х − 5у − 5 = 0
2) 3х − 5у + 19 = 0
3) 3х − 5у + 1 = 0
4) 3х − 5у + 6 = 0
Ответ: 2.
А6. Отрезок АВ с координатами концов А (−3; 2), В (4; −5) повернут на угол 180° вокруг начала координат и в результате этого получен отрезок А1В1. Найдите координаты концов этого отрезка.
1) А1 (3; −2), В1 (−4; 5)
2) А1 (3; −2), В1 (5; −4)
3) А1 (−2; 3), В1 (−4; 5)
4) А1 (3; 2), В1 (5; 4)
Ответ: 1.
В1. Точка А1 (−3; 1) симметрична точке А (−5; 3) относительно прямой m. Напишите уравнение прямой m.
Ответ: х − у + 6 = 0.
В2. Напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола
у = х2 − 7х + 5
при ее отображении относительно начала координат.
Ответ: у = − х2 − 7х − 5.
В3. При параллельном переносе на вектор
график зависимости
переходит в некоторую кривую.
Напишите уравнение этой кривой.
Ответ: у = (3х + 4) / (2х − 1).
В4. Составьте уравнение образа окружности х2 + у2 − 10х + 12у = 0 при повороте на 270° против часовой стрелки относительно начала координат.
Ответ: х2 + у2 + 12х + 10у = 0.
С1. В результате некоторого движения точка А (−3; 1) переходит в точку А1 (9; 3), а точка В (2; −4) - в точку В1 (4; 8). В какую точку при таком движении переходит точка С (5; −2)?
Ответ: (−3; 5).
С2. Найдите расстояние между параллельными прямыми, заданными уравнениями
3х + 5у − 8 = 0 и 3х + 5у + 11 = 0.
Ответ: