ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ТЕМЕ "ДВИЖЕНИЯ"

9 КЛАСС

ВАРИАНТ 1

 

  А1. Напишите уравнение прямой m, симметричной прямой n, заданной уравнением х − у + 3 = 0, относительно оси х = 2.

  1) х − у + 1 = 0

  2) х + у − 7 = 0

  3) х − у + 5 = 0

  4) х + у + 1 = 0

  Ответ: 2.

 

  А2. Точка А1 (−3; 1) симметрична точке А (9; −5) относительно точки В. Найдите координаты центра В симметрии.

  1) (3; −2)

  2) (−2; 3)

  3) (3; 2)

  4) (−2; −3)

  Ответ: 1.

 

  А3. Определите оси симметрии графика зависимости, который задается уравнением

3Ix + 1I + 4Iy − 3I = 6.

  1) х = 1, у = −3

  2) х = 1, у = 3

  3) х = −1, у = −3

  4) х = −1, у = 3

  Ответ: 4.

 

  А4. Дан отрезок АВ с координатами концов А (1; −5) и В (4; −3). При параллельном переносе на вектор

  этого отрезка получен отрезок А1В1. Найдите координаты концов отрезка А1В1.

  1) А1 (5; 4), В1 (2; 2)

  2) А1 (−5; −4), В1 (2; 2)

  3) А1 (−5; −4), В1 (−2; −2)

  4) А1 (5; 4), В1 (−2; −2)

  Ответ: 3.

 

  А5. Напишите уравнение прямой m, которая получается при параллельном переносе прямой n, заданной уравнением

3х − 5у − 2 = 0,

на вектор

 

  1) 3х − 5у − 5 = 0

  2) 3х − 5у + 19 = 0

  3) 3х − 5у + 1 = 0

  4) 3х − 5у + 6 = 0

  Ответ: 2.

 

  А6. Отрезок АВ с координатами концов А (−3; 2), В (4; −5) повернут на угол 180° вокруг начала координат и в результате этого получен отрезок А1В1. Найдите координаты концов этого отрезка.

  1) А1 (3; −2), В1 (−4; 5)

  2) А1 (3; −2), В1 (5; −4)

  3) А1 (−2; 3), В1 (−4; 5)

  4) А1 (3; 2), В1 (5; 4)

  Ответ: 1.

 

  В1. Точка А1 (−3; 1) симметрична точке А (−5; 3) относительно прямой m. Напишите уравнение прямой m.

  Ответ: х − у + 6 = 0.

 

  В2. Напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола

у = х2 − 7х + 5

  при ее отображении относительно начала координат.

 

  Ответ: у = − х2 − 7х − 5.

 

  В3. При параллельном переносе на вектор

 

  график зависимости

  переходит в некоторую кривую.

  Напишите уравнение этой кривой.

  Ответ: у = (3х + 4) / (2х − 1).

 

  В4. Составьте уравнение образа окружности х2 + у2 − 10х + 12у = 0 при повороте на 270° против часовой стрелки относительно начала координат.

  Ответ: х2 + у2 + 12х + 10у = 0.

 

  С1. В результате некоторого движения точка А (−3; 1) переходит в точку А1 (9; 3), а точка В (2; −4) - в точку В1 (4; 8). В какую точку при таком движении переходит точка С (5; −2)?

  Ответ: (−3; 5).

 

  С2. Найдите расстояние между параллельными прямыми, заданными уравнениями

3х + 5у − 8 = 0 и 3х + 5у + 11 = 0.

  Ответ: