А1. В результате параллельного переноса точка А (3; −2) переходит в точку А₁ (−2; 1), а точка В (1; 2) - в точку В₁. Найдите координаты точки В₁.

  1) (5; −3)

  2) (−3; 5)

  3) (1; −5)

  4) (−4; 5)

  Ответ: 4.

  А2. Точка А (8; 4) переходит в точку А₁ при повороте на 90^° по часовой стрелке вокруг начала координат. Укажите координаты точки А₁.

  1) (4; 8)

  2) (4; −8)

  3) (−8; −4)

  4) (−4; −8)

  Ответ: 2.

  А3. Напишите уравнение прямой, которая получается параллельным переносом прямой

3х + 4у = 5

на вектор

  1) 3х + 4у = 9

  2) 3х + 4у = −1

  3) 3х + 4у = 8

  4) 3х + 4у = 2

  Ответ: 3.

  В1. При параллельном переносе точка А (3; −2) переходит в точку А₁ (2; −1). Напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола у = х² + 5х − 1 при таком движении.

  Ответ: у = х² + 7х + 6.

  В2. Составьте уравнение образа окружности х² + у² − 6х + 8у − 11 = 0 при повороте на 90^° против часовой стрелки относительно начала координат.

  Ответ: х² + у² − 8х − 6у − 11 = 0.

  С1. При параллельном переносе прямая 2х − у + 2 = 0 переходит в прямую 2х − у − 3 = 0, а прямая х + у + 1 = 0 - в прямую х + у − 3 = 0. Найдите координаты точки А₁, в которую при этом параллельном переносе переходит точка А (−1; 2).

  Ответ: (2; 3).