Тест по геометрии. 9 класс. Тема: Правильные многоугольники. Вписанная и описанная окружности. Вариант 2

 

  А1. Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной а.

  1) 3√3а2

  2) (√3/2)а2

  3) 2√3а2

  4) (3√3/2)а2

  Ответ: 4.

 

  А2. В окружность радиуса R вписан правильный четырехугольник. Найдите его площадь.

  1) 2R2

  2) 2√2R2

  3) √2R2

  4) 4√2R2

  Ответ: 1.

 

  А3. В правильный шестиугольник вписана окружность радиуса r. Найдите площадь шестиугольника.

  1) √3r2

  2) 2√3r2

  3) 3√3r2

  4) 4√3r2

  Ответ: 2.

 

  В1. В окружность вписан правильный треугольник, и вокруг этой окружности описан правильный треугольник. Найдите отношения периметров и площадей этих треугольников.

  Ответ: 1 : 2 и 1 : 4.

 

  В2. В окружность вписаны правильный треугольник и квадрат. Площадь квадрата равна S. Найдите сторону и площадь треугольника.

  Ответ:

 

  С1. Вокруг окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Найдите отношение площадей этих фигур.

  Ответ: 2√3 : 3.