А1. Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной а.
1) 3√3а2
2) (√3/2)а2
3) 2√3а2
4) (3√3/2)а2
Ответ: 4.
А2. В окружность радиуса R вписан правильный четырехугольник. Найдите его площадь.
1) 2R2
2) 2√2R2
3) √2R2
4) 4√2R2
Ответ: 1.
А3. В правильный шестиугольник вписана окружность радиуса r. Найдите площадь шестиугольника.
1) √3r2
2) 2√3r2
3) 3√3r2
4) 4√3r2
Ответ: 2.
В1. В окружность вписан правильный треугольник, и вокруг этой окружности описан правильный треугольник. Найдите отношения периметров и площадей этих треугольников.
Ответ: 1 : 2 и 1 : 4.
В2. В окружность вписаны правильный треугольник и квадрат. Площадь квадрата равна S. Найдите сторону и площадь треугольника.
Ответ:
С1. Вокруг окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Найдите отношение площадей этих фигур.
Ответ: 2√3 : 3.