А1. В треугольнике АВС дано: АВ = 7, АС = 12, угол ВАС = 135°. Найдите площадь треугольника АВС.
1) 21
2) 21√2
3) 42√2
4) 42
Ответ: 2.
А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 30°.
1) 8√3 см2
2) 16 см2
3) 16√3 см2
4) 32 см2
Ответ: 3.
А3. Острый угол ромба равен 60°, а его площадь равна 18√3 см2. Найдите сторону ромба.
1) 6√3 см
2) 6 см
3) 8 см
4) 4 см
Ответ: 2.
В1. Найдите площадь выпуклого четырехугольника, если его диагонали равны 8 см и 10 см и угол между ними равен 45°.
Ответ: 20√2 см2.
В2. Пусть АА1 и ВВ1 - медианы треугольника АВС, АА1 = 12 см, ВВ1 = 15 см. Медианы пересекаются в точке О, и угол АОВ = 120°. Найдите площадь треугольника АВС.
Ответ: 60√3 см2.
С1. В треугольнике АВС стороны АВ = 5, ВС = 6, BD - биссектриса, угол DBC = α. Найдите площадь треугольника DBC.
Ответ: 90/11 · sin2α.