ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ТЕМЕ: "МЕТОД КООРДИНАТ"

9 КЛАСС

ВАРИАНТ 1

 

  А1. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, точка М - середина отрезка АО. Выполняется равенство

 

  Найдите число k.

  1) k = 1/4

  2) k = 1/2

  3) k = − 3/4

  4) k = 3/4

  Ответ: 3.

 

  А2. Точка С принадлежит АВ и АС : АВ = 1 : 4. Найдите координаты точки С, если А (4; 12) и В (−8; 4).

  1) С (1; 10)

  2) С (−2; 8)

  3) С (12; 8)

  4) С (−4; 16)

  Ответ: 1.

 

  А3. Найдите разложение вектора

  по координатным векторам

  если

 

 

  Ответ: 4.

 

  А4. Известны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (−5; −4), В (−5; 2), D (7; −4). Найдите координаты вершины С.

  1) С (−7; 2)

  2) С (7; 2)

  3) С (7; −2)

  4) С (−7; −2)

  Ответ: 2.

 

  А5. Найдите координаты центра С и радиус r окружности, заданной уравнением

х² − 2х + у² + 4у = 0.

  1) С (1; −2), r = √5

  2) C (1; −2), r = 5

  3) C (−1; 2), r = √5

  4) C (−1; 2), r = 5

  Ответ: 1.

 

  А6. Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями

3х + 2у − 8 = 0 и 4х − у − 7 = 0.

  1) (1; 2)

  2) (−1; 2)

  3) (2; −1)

  4) (2; 1)

  Ответ: 4.

 

  В1. Даны три последовательные вершины параллелограмма: А (−3; −2), В (3; −3), С (5; 2). Найдите координаты его четвертой вершины D.

  Ответ: D (−1; 3).

 

  В2. Дано разложение векторов a и b по  неколлинеарным векторам m и n:

  Найдите разложение векторов m и n по векторам a и b.

  Ответ:

 

  В3. Найдите длину хорды, образующейся при пересечении окружности

х² + у² = 9 и прямой х + у − 3 = 0.

  Ответ: 3√2.

 

  В4. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (3; 7) и В (−2; 4).

  Ответ: 3х − 5у + 26 = 0.

 

  С1. Разложите вектор

  по неколлинеарным векторам

 

  Ответ:

 

  С2. Составьте уравнение окружности, вписанной в треугольник, стороны которого лежат на прямых, заданных уравнениями

 

 х = 0, у = 0 и 4х − 3у − 24 = 0.

 

  Ответ: (х − 2)² + (у + 2)² = 4.