САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ
7 КЛАСС
ТЕМА: СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ
Целью проведения тематической самостоятельной работы является закрепление практических навыков учащихся полученных ими при изучении этой темы. На выполнение одного варианта отводится 15 - 20 минут. В целях самопроверки можно сравнить полученные результаты с приведенными здесь верными ответами.
ВАРИАНТ 1
1. Разложите на множители:
а) p3 − t3; б) 8 + х3; в) 125 + у3.
Ответ:
а) (p − t)(p2 + pt + t2)
б) (2 + х)(4 − 2х2 + х2)
в) (5 + у)(25 − 5у + у2)
2. Представьте в виде произведения:
а) m3 − n6; б) a9 + b9.
Ответ:
а) (m − n2)(m2 + mn2 + n4)
б) (a3 + b3)(a6 − a3b3 + b6) = (a + b)(a2 − ab + b2)(a6 − a3b3 + b6)
3. Разложите на множители:
а) 0,001х3 − 8у3; б) 27а3 − 125b3.
Ответ:
а) (0,1х − 2у)(0,01х2 + 0,2ху + 4у2)
б) (3a − 5b)(9a2 + 15ab + 25b2)
ВАРИАНТ 2
1. Разложите на множители:
а) m3 + n3; б) 64 + у3; в) 8 − m3.
Ответ:
а) (m + n)(m2 − mn + n2)
б) (4 + у)(16 − 4у + у2)
в) (2 − m)(4 + 2m + m2)
2. Представьте в виде произведения:
а) с3 − d9; б) a6 + b6.
Ответ:
а) (c − d3)(c2 + cd3 + d6)
б) (a2 + b2)(a4 − a2b2 + b4)
3. Разложите на множители:
а) 0,008а3 − 64b3; б) 1000х3 − у6.
Ответ:
а) (0,2a − 4b)(0,04a2 + 0,8ab + 16b2)
б) (10х − у2)(100х2 + 10ху2 + у4)
