САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ
7 КЛАСС
ТЕМА: РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ
Самостоятельная работа проводится с целью закрепления практических навыков по данной теме. Подойдет как для тех, кто занимается по учебнику алгебры для 7 класса Ю.Н. Макарычева, так и для занимающихся по другим учебникам. Сложность заданий соответствует среднему уровню подготовки учащихся. При необходимости, есть возможность свериться с правильными ответами. Время отводимое на выполнение работы - 15 - 20 минут.
ВАРИАНТ 1
1. Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности:
а) 1 − 18х + 81х2;
б) 9а2 + 6ab + b2.
Ответ:
а) (1 − 9х)2
б) (3а + b)2
2. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения
36х2 − 12х + 1
при х = 1/30.
Ответ: (6x − 1)2; если х = 1/30, то (6 · 1/30 − 1)2 = 16/25.
3. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:
а) a2b2 − 4ab + 4;
б) 16у4 + 12у2х + 9х2.
Ответ:
а) (ab − 2)2
б) (4у2 + 3х)2
ВАРИАНТ 2
1. Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности:
а) 4 − 4х + х2;
б) 16у2 + 8ху + х2.
Ответ:
а) (2 − х)2
б) (4у + х)2
2. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения
81у2 − 18у + 1
при у = 1/36.
Ответ: (9у − 1)2; если у = 1/36, то (9 · 1/36 − 1)2 = 9/16.
3. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:
а) 4х2у2 + 4ху + 1;
б) х4 − 10х2у2 + 25у4.
Ответ:
а) (2ху + 1)2
б) (х2 − 5у2)2
