ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ОБОБЩЕНИЕ ТЕМЫ "ОКРУЖНОСТЬ"

 

ВАРИАНТ 1

  А1. Чему равен вписанный угол?

  1) половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

  2) центральному углу, опирающемуся на ту же дугу

  3) величине дуги, на которую он опирается

  4) удвоенной величине дуги, на которую он опирается

  Ответ: 1.

 

  А2. Центром вписанной в треугольник окружности является:

  1) точка пересечения высот треугольника

  2) точка пересечения биссектрис треугольника

  3) точка пересечения медиан треугольника

  4) точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника

  Ответ: 2.

 

  А3. АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см с центром О. Если АВ = 12 см, то чему равна длина отрезка АО?

  1) 12 см

  2) 9 см

  3) 10,5 см

  4) 15 см

  Ответ: 4.

 

  А4. Вписанный угол АВС равен 70°. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу АС?

  1) 35°

  2) 70°

  3) 140°

  4) 290°

  Ответ: 3.

 

  А5. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ = 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Чему равна длина отрезка РК?

  1) 6 см

  2) 12 см

  3) 3 см

  4) 9 см

  Ответ: 2.

 

  А6. Квадрат вписан в окружность диаметра 10 см. Чему равен периметр квадрата?

  1) 10√2 см

  2) 20√2 см

  3) 20 см

  4) 40 см

  Ответ: 2.

 

  А7. Треугольник АВС вписан в окружность так, что градусные меры дуг АВ и АС равны соответственно 120° и 150°. Найдите углы треугольника.

  1) 45°, 60°, 75°

  2) 120°, 30°, 30°

  3) 75°, 30°, 75°

  4) 60°, 60°, 60°

  Ответ: 1.

 

  В1. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60° меньше дуги АМВ. АМ - диаметр окружности. Найдите величины углов АМВ, АВМ, АСВ.

  Ответ: угол АМВ = 75°, угол АВМ = 90°, угол АСВ = 105°.

 

  В2. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ = 3 см, ВЕ = 36 см, СЕ : DE = 3 : 4. Найдите длину хорды CD.

  Ответ: 21 см.

 

  В3. Окружность с центром О и радиуса 16 см описана около треугольника АВС так, что угол ОАВ = 30°, угол ОСВ = 45°. Найдите длины сторон АВ и ВС треугольника.

  Ответ: АВ = 16√3 см; ВС = 16√2 см.

 

  С1. Расстояния от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 см и 8 см. Найдите площадь трапеции.

  Ответ: 94,08 см2.

 

  С2. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к нему, - 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

  Ответ: 31/3 см; 71/24 см.