Тест по геометрии. 8 класс. Обобщение темы "Подобные треугольники". Вариант 2

 

  А1. Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, АВ = 5 см, ВС = 7 см, АС = 8 см, А1В1 = 15 см. Чему равна сторона В1С1?

  1) 16 см

  2) 24 см

  3) 21 см

  4) 14 см

  Ответ: 3.

 

  А2. Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, АВ/А1В1 = 3/5, SABC = 27 см2. Чему равна площадь треугольника А1В1С1?

  1) 45 см2

  2) 16,2 см2

  3) 9,72 см2

  4) 75 см2

  Ответ: 4.

 

  А3. Диагонали ромба равны 4 см и 4√3 см. Чему равны его углы?

  1) 30°, 150°, 30°, 150°

  2) 45°, 135°, 45°, 135°

  3) 75°, 105°, 75°, 105°

  4) 60°, 120°, 60°, 120°

  Ответ: 4.

 

  А4. Если cos α = 1/2, то:

  1) sin α = √2/2; tg α = √2

  2) sin α = √3/2; tg α = √3

  3) sin α = √3/2; tg α = √3/3

  4) sin α = 1/2; tg α = 1

  Ответ: 2.

 

  А5. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 25 см и 7 см. Чему равна эта высота?

  1) 15 см

  2) 5√7 см

  3) 16 см

  4) 4√2 см

  Ответ: 2.

 

  А6. Отношение площадей подобных треугольников равно 16/9. Чему равно отношение их периметров?

  1) 16/9

  2) 9/16

  3) 4/3

  4) 3/4

  Ответ: 3.

 

  А7. Если в треугольнике угол С прямой, ВС = 5 см, АС = 12 см, угол А = α, то:

  1) sin α = 5/13; cos α = 12/13; tg α = 5/12

  2) sin α = 5/13; cos α = 12/13; tg α = 12/5

  3) sin α = 12/13; cos α = 5/13; tg α = 12/5

  4) sin α = 12/13; cos α = 12/13; tg α = 12/5

  Ответ: 1.

 

  В1. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что угол АСО = углу BDO, АО : ОВ = 2 : 3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

  Ответ: 14 см.

 

  В2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите длину МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

  Ответ: 18 см.

 

  В3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90°) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см. Найдите гипотенузу треугольника.

  Ответ: 6√13 см.

 

  С1. В трапеции ABCD (AD и ВС - основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD = 32 см2, SBOC = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее равно 10 см.

  Ответ: 5 см.

 

  С2. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем К - середина отрезка ЕР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

  Ответ: 7 см.