КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ

9 КЛАСС

ТЕМА: ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

ВАРИАНТ 1

  1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 3 : 4 : 5. Периметр этого четырехугольника равен 48 см. Найдите длины его сторон.

  Ответ: 9 см, 12 см, 15 см, 12 см.

  2. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4п. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.

  Ответ: п и 6√3.

  3. Хорда окружности равна 5√2 и стягивает дугу в 90^°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

  Ответ: 5п/2 и 25п/4.

  4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна

  Ответ: 4.

  5. В треугольник вписана окружность радиуса 3 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 3 см.

  Ответ: 7 см, 24 см, 25 см.

ВАРИАНТ 2

  1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 4 : 5 : 6. Периметр этого четырехугольника равен 80 см. Найдите длины его сторон.

  Ответ: 16 см, 20 см, 24 см, 20 см.

  2. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8п. Найдите площадь кольца и площадь треугольника.

  Ответ: 48п и 48√3.

  3. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60^°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

  Ответ: 2п и 6п.

  4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна 3п − 9.

  Ответ: 6.

  5. В треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 5 см.

  Ответ: 9 см, 40 см, 41 см.