КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ
9 КЛАСС
ТЕМА: МЕТОД КООРДИНАТ
ВАРИАНТ 1
1. Установите связь между векторами
Ответ:
2. Векторы
разложены по неколлинеарным векторам
Разложите векторы
по векторам
Ответ:
3. Четырехугольник имеет вершины с координатами А (1; 1), В (3; 5), С (9; −1), D (7; −5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали.
Ответ: Параллелограмм, АС = 2√17 и BD = 2√29.
4. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (−3; 1), проходящей через точку А (2; 3).
Ответ: (х + 3)2 + (у − 1)2 = 29.
5. Прямая l проходит через точки А (−3; 1) и В (1; −7). Напишите уравнение прямой m, проходящей через точку С (5; 6) и перпендикулярной прямой l.
Ответ: х − 2у − 7 = 0.
ВАРИАНТ 2
1. Установите связь между векторами
Ответ:
2. Векторы
разложены по неколлинеарным векторам
Разложите векторы
по векторам
Ответ:
3. Четырехугольник имеет вершины с координатами А (−6; 1), В (2; 5), С (4; −1), D (−4; −5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали.
Ответ: Параллелограмм, АС = 2√26 и BD = 2√34.
4. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (2; −3), проходящей через точку А (−1; −2).
Ответ: (х − 2)2 + (у + 3)2 = 10.
5. Прямая l проходит через точки А (2; −1) и В (−3; 9). Напишите уравнение прямой m, проходящей через точку С (3; 10) и перпендикулярной прямой l.
Ответ: х − 2у + 17 = 0.
